泸县2019年秋期期末八年级教学质量调研检测

数学试卷

本试卷分为选择题和非选择题.试卷共4页，全卷满分100分，考试时间90分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

  一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A.1，2，4       B.2，3，5         C.3，4，8          D.4，5，6    

2.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为 

  A.7×10^–9       B.0.7×10 ^–8        C.7×10^–8           D.7×10^-7

3.计算的结果为

A.            B.             C.               D.

4.点（1，-2）关于轴的对称点的坐标是

A.(1，2）　     B.(-1，-2）　　   C.(2，-1）　　      D.(1，-2） 

5.多项式a²-4分解因式，结果正确的是

 A.      B.(a-2)²          C.       D.(a +4)(a-4)

6.如图，在△ABC中，∠BAC=70⁰，∠B=60⁰，AD是△ABC的角平分线.则∠ADC的度数是

A.95⁰           B.100⁰      

 C.105⁰          D.110⁰

7.要使分式有意义，则的取值范围是

A.          B.　       　 C.　　       D.

8.观察下列图案，是轴对称图形的共有

A.4 个           B.3 个          C.2 个            D.1 个

9.已知等腰三角形的两边长分别是6和8，则这个等腰三角形的周长是

 A.14              B.20             C.22              D.20或22

10.若分式的值为，则

 A.          B.         C.         D.或

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若BC=10cm，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是

 A.6cm              B.5cm           C.4cm             D.3cm

12.如图，△ABC中,∠BAC=90⁰，AB=AC，BD是中线，AF⊥BD，垂足为F，AF的延长线交BC于点E，若∠DBC=20°，则∠CDE的度数为  

 A.50°            B.55°           C.60°            D.65°

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.分解因式：x³﹣2x²﹢x＝   ▲   ．

14.六边形的内角和等于   ▲   .

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数是  ▲   .

16.如图，AB∥DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是

   ▲    ．（只需填写一个）

三、解答题（每小题5分，共15分）

17.计算：； 

18.化简：；

19.如图，与相交于点，，.

求证：.

四、解答题（每小题7分，共14分）

20.因式分解：x³﹣3x² + 2x；

21.先化简，再求值：（2x﹢y）²﹣(2x﹢y)（2x﹣y），其中x=，y=3. 

五、解答题（每小题8分，共16分）

22. 如图,△在平面直角坐标系中，A(0,2)，B(2,4)，C(3,-2)．

（1）△与△关于轴对称，请画出△，并写出点，，的坐标；

（2）求△的面积.

23.如图，等边三角形中，点在内，点在外，且，，问D是什么形状的三角形？请证明你的结论.

六、解答题（第24小题9分，第25小题10分，共19分）

24.小马的家距离学校1800米，一天小马从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小马速度的2倍，求小马的速度． 

25.已知：如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120⁰.

(1)用直尺和圆规作出AB的垂直平分线，分别交AC，AB于点，(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)猜想CM与AM之间有何数量关系，并证明你的猜想.

泸县2019年秋期期末八年级教学质量调研检测

数学参考答案

一、填空题（每小题2分，共24分）

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.x(x-1)²；14.720⁰；15.63⁰或27⁰；16.AB=DE(或AC∥DF或∠ACB =∠F或∠A =∠D).

三、解答题(每小题5分，共15分) 

17.解：原式=+1+3分

=2. 5分

18.解：原式= 2分

=3分

=4分

=. 5分

19.证明：在△ABC和△BAD中

∵3分

∴△ABC≌△BAD (SSS) 4分

∴∠C=∠D5分

四、解答题（每小题7分，共14分）

20.解：原式=x(x²﹣3x + 2）3分

         =x(x﹣1)(x﹣2) 7分

21.解：原式=(4x²+4xy+y²)﹣(4x²﹣y²) 2分

          =4x²+4xy+y²-4x²+y²4分

          =4xy+2y². 5分

当x=，y=3时，

原式=4×6分

   =24. 7分

五、解答题（每小题8分，共16分）

22.解：（1）所画的对称图形如图所示；3分

点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（0，-2），（2，-4），（3，2）．6分

（2）△A₁B₁C₁的面积S=7. 8分

23.答：△APQ为等边三角形． 1分

证明如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60⁰. 3分

在△ABP与△ACQ中，

∵4分

∴△ABP≌△ACQ（SAS）．5分

∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ． 6分

∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，7分

故△APQ是等边三角形． 8分

六、解答题（第1小题9分，第2小题10分，共19分）

24.解：设小马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分， 1分

依题意，得10. 4分

解得x=80． 7分

经检验，x=80是原方程的根． 8分

答：小马虎的速度是80米/分． 9分

25.（1）解：如图所示： 2分

（2）答：CM=2AM. 3分

证明：连接BM. 4分

∵MN垂直平分AB，∴AM=BM，∴∠A=∠ABM. 6分

∵AB=BC，∠B=120⁰，

∴∠A=∠C=30⁰，∴∠ABM.=30⁰. 7分

∴∠MBC=∠ABC∠ABM.= 120⁰-30⁰=90⁰. 8分

在Rt△BCM中，∵∠MBC=90⁰，∠C=30⁰，

∴BM=CM，∴AM=CM， 9分

即CM=2AM. 10分