张贞华

知识目标：

1.探索并了解直线和圆的三种位置关系．

2.了解切线，割线的概念。

3.能够利用直线和圆公共点个数来判断直线和圆的位置关系．

4.能够利用圆心到直线的距离来判断直线和圆的位置关系．

能力目标：

1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

教学过程：

一、情境感知

观察日出过程中，太阳和地平线有几种位置关系，由此你能得出直线和圆有几种位置关系吗？

二、合作探究 

问题1问题2 在纸上任意画一个圆，移动直尺并画出直线和圆的三种位置关系，观察直线和圆的公共点的个数发生了什么变化？

概念形成

二、合作探究

问题2：问题3：同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现圆心O到直线l的距离为d与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 

直线与圆的位置关系                          d与r数量关系        

  ①直线与圆                               d        r，

   ②直线与圆                                d        r ，

③直线与圆                                d        r。

总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：

1、定义法：直线与圆的公共点个数

2、数量法：圆心到直线的距离与半径的大小关系.（应用更为广泛）

三 应用新知

1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则                       ;

2)若AB和⊙O相切, 则                       ;

3)若AB和⊙O相交, 则                       。

三 应用新知

题型1 直线与圆的位置关系的判断

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．

题型2 直线和圆的位置关系的动态问题

题型3 直线与圆的位置关系的实际应用

例3、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正北方向240km的B处，以12km/h的速度向南偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．

（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？

（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？

五、感悟反思

1、从知识上：

2、数学思想方法

六 当堂反馈

    和学乐练129-130，和师做能力提升和拓展探究，乐友完成基础训练和能力提升。