复习课时：1课时     上课教师：天兴中学罗玉坤

复习目标：

熟练应用一次函数的概念、图像及性质，会用待定系数法准确的求一次函数的解析式。

复习重点：

熟练使用待定系数法求解一次函数的解析式

复习难点：

利用待定系数法准确求出一次函数的解析式，特别是实际问题中一次函数解析式。

复习过程：

活动一：知识梳理：

1、一次函数的定义：

如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

理解一次函数概念应注意下面两点：⑴ 解析式中自变量x的次数是___次； ⑵ 比例系数_____。

2、一次函数的图像：

   （1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（___，0)的__________。

（3）一次函数y=kx+b(k≠0)的大致图象与k、b符号的关系：

3、 一次函数的性质：

一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的增减性：

⑴ 当k>0时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_____。

⑵ 当k<0时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_____．

4、一次函数图像的平移

两直线平行：k 值________； 上下平移：b 值上_____下______

5、用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：  

（1）设一次函数的一般形式y=kx+b (k≠0)  

（2）根据已知条件列出关于k , b  的二元一次方程组

（3）解这个方程组,求出k , b  

（4）将k , b的值代回y=kx+b中，写出函数的解析式   设—列—解—写

活动二、专题研习（求一次函数解析式的几种类型）

1、概念型

问题：已知函数   是一次函数，求其解析式。

2、“点”型

已知某个一次函数的图像经过点（3，5）、（2，3），求这个函数的解析式。

变式1. 已知一次函数y=kx+b(k≠0).当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

变式2.

小明根据某个 一次函数关系式填写了下表，其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里               原来填的数是多少？解释你的理由。

变式3.  求下图中直线的解析式

3、平行型

问题：把直线 y=2x+1 向下平移2个单位得到的直线解析式为___________

4、面积型

问题： 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求该直线的解析式。

5、实际应用型

      为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y（元）之间的函数关系如图所示, 请求出y与x的函数关系式。

活动三、考点链接

1.已知  是一次函数，此时函数解析式为           。

2.已知一次函数图像过点（0，-2），且y随x增大而减小，则这个一次函数的解析式可以是______________

3.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= ____ ，此直线的解析式为______________

4.  A、B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

(1)甲的行进速度为每分钟_____米，m＝_______分钟；

(2)求直线PQ对应的函数表达式；

(3)求乙的行进速度．

5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为 1．

   （1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD : S△BOC=1:3，

    求点D的坐标．

活动四、盘点收获

1.本节课复习你回忆起了什么知识？

2.本课你运用到了哪些数学思想方法？

3.你还有什么疑惑吗？          

活动五、解决“情景引入”问题

  巩固练习：

A级：必做题

1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6. 求这个一次函数的解析式．

2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式．

3.如图所示，直线L是一次函数的图象．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当x=3时，求y的值

B级：提升题

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①写出y与x之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？

教师寄语：   目光能看多远，就能走多远！