授课人

王亮

授课时间

2020年10月20日

授课地点

泸县二中城北分校

教学

目标

① 体验从算式到方程（可用未知数，思维）的优越性；

② 理解一元一次方程的概念；

③ 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

重点

难点

重点

体会列方程解实际问题在思维上的优越性；理解一元一次方程的概念。

难点

体会列方程解实际问题在思维上的优越性。

教学

方法

   讲授、小组合作

教学

准备

教师准备

PPT课件

学生准备

教材、、笔记本、草稿本

教 学 活 动 策 划

教学

流程

教学内容

师生活动

教学意图

  做

  忆

新课引入

新知探究

概念生成

概念辨析

课堂小结

五.拓

1.下列各式是方程的是(     )

 A.3x=6  B.5x+2－3  C.x<3   D.4+(－2)=2

2.下列方程中，解为3的方程是(     )

 A.4x-5=2x-6   B.x－4=1  

 C.x－1=2    D.－2x+3=3

3.方程x－1＝1的解是(    ) 

 A.x＝－1    B.x＝2  

 C.x＝1      D.x＝0  

1.方程：含有未知数的等式叫做方程.

2.方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.

【问题1】

  蓝鲸说：“我是世界上最大的动物,我的体重是124吨.”

  大象说：“你的体重比我的体重的25倍少1吨.”

  你能帮助大象求出它的体重吗？

【问题2】

一个数的的相反数比这个数的倒数小5，求这个数.

列方程的步骤：

1. 审题，找等量关系；

2. 设未知数；

3. 列出方程。

尝试列出方程

1. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的边长.若设正方形的边长为xcm，则可列出方程为_________.

2. 一台电脑已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450小时？若设经过x月达到规定检修时间，则可列出方程为__________________.

3. 某校女生占全体学生的52％，男生比女生少80人.这个学校有多少学生？若设该校有x名学生，则可列出方程为__________________.

观察这些方程有何共同的特点？

4x=24

1700+150x=2450

0.52x－（1－0.52）x=80

概念生成：

一元一次方程：

    只含有一个未知数（一元），未知数的次数都是1（一次）的整式方程叫做一元一次方程.

概念辨析：

1. 判断下列式子是否一元一次方程？为什么？

（1）；    （2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

2. 如果是关于x的一元一次方程，那么a=_____．

             只含一个未知数（一元）

               未知数的次数都是1（一次）

一元一次方程    整式方程

              ④ 未知数的系数不为0

一元一次方程的一般形式：

    （为常数且）

应用提升：

1. 已知方程是一元一次方程，则k=           ；

2. 已知方程是一元一次方程，则k=             ；

3. 已知方程 是一元一次方程，则k=             ；

4. 已知方程是一元一次方程，则k=             ；

5. 根据下列问题，设未知数，列出方程：

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm²，求底？

（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

         课堂小结

1.本课你学到了哪些数学知识？

 一元一次方程：

   只含有一个未知数（一元），未知数的次数都是1（一次）的整式方程叫做一元一次方程.  

2.通过本节课的学习，你最深的体会是什么？

 学会用方程的眼光来看待我们身边的问题；

 学会用方程的思维来分析我们身边的问题；

 学会用方程的方法来解决我们身边的问题.

1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？

2.已知方程是一元一次方程，则k=            ；

学生独立思考，举手回答

1. 你的答案是？你能说说B、C、D为什么不是方程吗？什么是方程呢？

2. 你的答案是？你是怎么做的？什么是方程的解？

3. 你的答案是？你是怎么做的？什么叫解方程？

学生齐读

学生独立思考，举手回答。

1.你是怎么做的？还有其它方法吗？

学生独立思考，相互辩论。

2.实际问题有2种方法（算式和方程），你认为哪种方法更好，好在哪里？

3.通过这两道题你知道实际问题列方程的步骤吗？

学生独立思考，举手回答。

1.你的答案是？

小组合作，展示交流：

2. 观察这些方程有何共同的特点？

 讨论3分钟；

 将小组讨论结果写在纸上；

 小组确定一位同学展示成果。

3.师生总结得到一元一次方程的概念。

学生独立思考，举手抢答，相互质疑，讨论，师生总结，加深对一元一次方程概念的理解。

问题：一元一次方程需要满足几个条件？

学生独立思考，举手抢答，进一步加深学生对第④点“未知数的系数不为0”的理解。

学生独立思考，举手回答，学生逐渐学会找等量关系，设未知数，列出方程，

学生畅所欲言，小结本节课的收获，感受，体会。

学生独立思考，小组交流合作，代表展示，大胆质疑，达成共识。

学生先做练习，在做中回忆知识。

加深对知识的理解。

学生通过对比，体验方程解决问题在思维上的优越性。

体会建模思想

进一步体会建模思想

发挥学生的主体能动性，尝试独立思考，

小组交流合作，达成共识，发挥集体的力量，培养学生交流展示能力。

通过思考、辨析、质疑、讨论、师生总结让学生进一步熟悉一元一次方程概念，培养学生大胆质疑的能力。

培养学生独立思考，语言表达能力。也为后续方程有唯一解、无数解、无解做铺垫。

体会建模思想，为后续列方程解实际问题做铺垫。

让学生体验收获的乐趣。

培养学生归纳总结，语言表达能力。

注重培优

1. 实际问题列方程的步骤：

2.一元一次方程的概念：

5.（1）解：设

 （2）

问题一：

问题二：

教学

反思