小学数学“问题解决”策略研究

泸县人民政府第五届普教教学成果二等奖

完成单位：泸县实验学校

完成人：詹健、刘作高、唐搏敏、彭建琼、詹菊梅

成果来源：2008年度泸县普教科研资助金项目

一、成果背景

（一）背景

课题组在使用西南师大版实验小学数学教材的过程中，发现“问题解决”的教与学两方面都还有一些感到困惑之处，比如在编排体系上，“问题解决”部分的教学内容，不再按传统应用题教学逻辑关系呈现，显得零散而不系统；在内容选择上，部分内容与学生生活实际及认识水平不够同步，过分强调生活化（现实性）而缺乏解决的实效性，没有注重“现实性和趣味性，挑战性与思考性，目的性和针对性”的有机统一，对发展学生的思维能力作用不大，即只着眼学生的眼前发展而忽视了终身发展；在教与学的方法上，淡化传统应用题教学所倡导的“数学模型”的构建及解题策略的提炼，学生问题解决的能力有所削弱，教师普通感到难“教”，学生也感到难“学”。

（二）研究解决的主要问题

成果主要解决了教师对数学问题解决方法的指导缺乏系统性的问题；解决了学生解决数学问题方法单一、无优化策略的问题；解决了小学数学教材中“问题解决”无优化方法的问题。

二、成果内容

（一）构建了小学数学“问题解决”策略体系

1.转化策略

转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。

2.数形结合策略

数形结合是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。

3.比较策略

小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中应用比较的方法，促进学生建立数学模型，帮助学生理解知识的本质属性，掌握知识的联系与区别，总结解题规律，形成良好的认知结构，提高思维能力，促进学生素质的发展。

4.列表策略

列表策略，有时候我们也叫列举信息的策略。列表是将复杂信息有序的归类罗列，从而便于发现和分析数量之间的关系，寻找解决问题的思路和途径。

5.尝试策略

尝试策略是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。

6.综合策略

是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。

7.分析策略

是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。

8.枚举策略

是指通过列举学生熟悉的具体事实，使数学问题的情境具体化，解题的思路更加清晰，从而使问题得以顺利解决的思维策略。

9.简化策略

即复杂问题简单化。是指对于一些叙述比较复杂的问题，可以去掉一些无关的因素，或者把大问题变化成几个小问题，使得问题中的因果关系比较清晰，使问题得以顺利解决的思维策略。

10.倒推(还原)策略

是指由数学问题的结果出发，运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题得以解决的思维策略。

11.假设策略

是指对于有两个或两个以上未知量的数学问题，思考时可以先假定要求的两个或几个未知量相等，或者先假定要求的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对照已知条件将数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案，使问题顺利解决的思维策略。

12.替代策略

这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。

（二）建立了小学数学“问题解决”策略的优选方法

在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，这样可以帮助学生认识问题的本质，通过一题多解，多角度分析问题，优选解法，从而提高解题策略的优选能力。

（三）建立了小学数学“问题解决”的“四步法”学习模式

第一步：问题的感知与理解（理解问题）

第二步：解题策略的寻求与确定（选择计划）

第三步：解决策略的实施与调整（实践、优化计划）

第四步：策略的交流、评价与反思（反思做法）

（四）建立了小学数学“问题解决”“四环节”课堂教学模式

第一环节：创设情景——收集信息——理解信息

第二环节：小组协作——探究问题——尝试策略

第三环节：交流评价——解决问题——领悟策略

第四环节：巩固方法——拓展思维——深化策略

三、成果特点与创新点

在成果的实施过程了，我们挖掘出新教材中蕴含有哪些数学思想和方法，归纳整理出小学生解决问题的有效策略对于小学数学“问题解决”具有一定的借鉴意义。探索并优化的问题的感知与理解（理解问题）——解题策略的寻求与确定（选择计划）——解决策略的实施与调整（实践、优化计划）——策略的交流、评价与反思（反思做法）的学生学习模式对于帮助小学生数学学习模式的建立具有较强的示范性。建构的“创设情景——收集信息——理解信息；小组协作——探究问题——尝试策略；交流评价——解决问题——领悟策略；巩固方法——拓展思维——深化策略”的小学问题解决的教师课堂教学模式为小学数学“问题解决”课堂教学树立了较好的范式。

四、成果效果与推广价值

（一）促进了学生的成长

1.培养了学生的“问题意识”

在课题研究中，我校数学组教师促进学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良好的问题意识。

2.培养了学生良好的数学思维

在成果实施过程中，教师们努力创设平台，促进学生人人参与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”

3.培养了学生解决问题的能力

课题的实施，使学生学习内容更加丰富，使学生从课堂走向课外，充分挖掘数学学习资源，在解决问题的过程中学生对数学问题比以前更感兴趣、更主动、更有热情地投入数学学习中去，在解决问题的过程中，加强了学生动手操作的能力。

（二）促进了教师的专业发展

1.促使教师实现了角色的转变

通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究的学习方式，教师成为学生学习过程中真正的引导者，学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友关系，教师的不再是课堂的主宰者。

2.提高了教师课堂教学能力

在成果的实施过程中，教师以促进学生“怎样有效地学”为主要思考坐标，重点解决学生“学什么”、 “怎么学”、“学到什么程度”、“采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计，教师教学设计的能力就不断地在提高，教学过程也不断地得到优化。

数学教研组的教师在参加市县校各级优质课竞赛中以“解决问题”为课题展示，取得优异成绩，收到同行及专家的好评。

3.提高了教师的教学研究能力

成果的实施促使教师自觉参与数学问题研究，许多教师在研究中成长，其中省级骨干教师2人、市级骨干教师2人，县级骨干教师1人；市级学科带头人1人，县级学科带头人1人。

五、问题与思考

通过对小学数学“问题解决”策略研究，我们取得了预期效果，但成果的实施和推广过程中，我们发现还存在着少数教师不愿意进行数学课堂教学改革，学生的数学学习习惯还需要进一步引导和培训等问题。

通过实践，在今后的教学中，我们应以日常课堂教学训练为主，专题为辅，让学生养成运用策略解决问题的习惯；在小学数学课堂教学中要循序渐进，各个阶段的训练要符合学生的年龄特征和认知特点；要注意选择适合学生的教学内容教学训练，感悟策略，深化策略，从而进一步提高“问题解决”教学效率。

撰稿人：刘作高

审核人：钟元彬