小学数学探究式学习设计与实施研究

(泸州市教学成果三等奖)

研究单位：玄滩镇中心小学

研究人员：刘剑波  兰玫   彭华健   梅海燕    刘清书

课题来源：泸县普教科研资助金项目

研究概况

新的世纪，人类社会进入了知识经济的时代。为迎接知识经济时代的挑战，中共中央国务院在关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中明确指出：要实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育。而实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，其重要的着眼点是改变学生的学习方式。学生知识的习得、能力的提高、行为习惯的养成，归根到底是学生学习的结果，学校教育需要关注的重要问题是让我们的学生形成怎样的学习方式。

本课题的研究，旨在对数学教学内容和途径方法进行调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式。在开展有效的接受学习的同时，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式，达成培养学生创新精神和实践能力、开发学生学习的潜能、促进学生全面发展的目标。同时，以课改实验为契机，引导教师学习理论，置身于教改科研，建设一支适应基础教育课程改革的教师队伍。

主要成果

课题着重研究小学生数学探究式学习的内容。《全日制义务教育数学课程标准》在关于学习内容中提到了若干重要的数学观念、意识和能力，内容之间有交叉。为使之更易于课堂教学建构，同时也顾及数学思想方法方面的要求，本课题组将探究式学习的内容组合为数感、符号感、空间观念、统计观念等重要数学知识形成过程、基本的数学思想方法、必要的数学应用意识三个板块进行研究。

（一）在探究中展示数学知识形成过程

知识形成过程的一般实施步骤：呈现问题→提出猜想→验证假设→形成结论。具体操作如下：

（1）呈现问题

在探究的初始，教师的作用是创设问题情境，须设法引用实例、故事，配合图片、影片或表演等方式，呈现一个人际冲突的焦虑的学习情景，引起儿童学习的兴趣，激起探究的欲望，并刺激儿童发现问题所在，这是最重要的步骤。此时儿童所提出的问题，可能仍不具有问题的形式，或含混不清，这无所谓，因为这个阶段的目的，在于引起动机。

（2）提出猜想

一旦儿童发现了足以吸引自己的问题,他们就得进一步大胆地提出假设性的答案以及解决此问题的方法，儿童就会产生“这问题是不是应该这样……？”的猜想，在这个阶段，教师应尽量给儿童充分自由，鼓励他们从不同角度提出各种针对问题的假设或猜想。

（3）验证假设

提出假设后，儿童就该进一步去验证这个假设是否正确。验证的方法包括：观察、访问、测量、搜集、实验及阅读（资料）等，这个时候，教师应该尽量给儿童机会去搜求、探索，运用研究工具以发掘、搜集资料。教师应事先告诉学生，只能提是非问题，教师只用“是”或“否”来回答，不然就难以训练学生的探究，而变成教师的解释了。符合提问规则的问题教师便给予回答，以鼓励学生保持继续探究的兴趣。

（4）形成结论

由于学生把许多变量孤立起来，并对他们进行单独的言语推理和验证，他们就能排除无关的变量，发现存在于每一环节的自变量和因变量之间的关系，得出相关的解释或结论。有时几种解释可能都以相同的资料为基础，教师须要求学生阐述自己的解释，以便看出解释之间的差异。同时，教师在全班学生得出结论的基础上加以全面整合，总结时可以就题论题，全面的阐释问题，给以相对完满的答案；也可以分析得失原因，引导学生具体分析探究过程中科学与失误之处；还可以授之以方法，教师若能结合“探究过程”，适当引导学生掌握一些探究的方法 ，这对学生无论学习期间还是今后的持续发展都将是十分有利的。

（二）在探究中形成数学思维方法

1、在探究中形成解题思路

（1）理论假设

数学解题问题的思维活动必须具备三个条件： ①问题解决具备明确的目的性；②问题解决的一系列操作程序；③学生思维认知成分的参与。

（2）达成目的

数学解题的研究一直是一个十分活跃的领地。“问题解决”指任何受目标指引的认知性操作序列。由于认知性是一个必备的特点，所以这是一种为了达到目标的尝试性、探索性活动，问题解决也是一种学习活动或一种学习形式。

（3）实施步骤

解决问题的过程：形成问题的表征→知识技能的调用→解题成果评价。

2、在探究中掌握解题策略

儿童解决问题的一般策略：穷尽搜索策略、限制性搜索策略、特殊解题策略。

（三）在探究中培养数学应用意识 

1、在探究中发挥数学主体功能

数学知识主体功能的探究的一般策略有以下几种：在探究中发挥工具性、在探究中渗透数学思想、在探究中培养思维能力。具体操作如下：

①在探究中发挥工具性

数学新课标把数学的应用意识、知识“大众化”以及数学思想和方法提升到一个重要地位，教材也溶入了不少“生活气息”，与现实更加贴近的内容。另外，一些数学的意识思想方法对我们一生的实际生活影响很大。因此，我们的数学教育应转变到以知识为载体，以培养数学的应用意识和思想、训练数学方法和思维为目的，真正提高学生解决实际问题的能力。

要带动学生深入实际生产生活，用数学工具解决优化实际问题。大力提倡优选最佳生活方案，推广实用化数学；教学中，把数学知识能力溶于生活实际中，从实际出发，从身边实例出发，不是为学而学，要为用而学，综合多学科，整合知识，解决实际实用问题，这样才能培养学生的正确观念，充分发挥数学应有的工具性作用。

②在探究中渗透数学思想

在小学数学教学中渗透数学思想方法，是指通过潜移默化的作用，让小学生在学习数学知识的过程中，逐步领悟分析和解决数学问题的思想方法。为此，教师在备课过程中，要充分地挖掘教材中能向小学生渗透数学思想方法的因素，有目的、有计划、循序渐进地渗透。
    在小学阶段，数学思想方法应主要以形式多样、生动有趣的图表或画面的形式渗透，使之直观化、形象化，以适应小学生心理发展的特点。

关于数学思想方法的渗透，教师要注意把握时机，适时渗透，这样才能既发展学生的数学思维，又不加重学生的学习负担。就小学数学教学来说，教师在概念的形成、问题的提出、方法的寻求、结论的推导等展现思维的过程中，随时都可以捕捉到渗透数学思想方法的良好时。

③在探究中培养思维能力

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维具有一般思维的根本特征，又有自己的个性。主要表现为思维是按照客观存在的数学规律的表现形式进形的，特别反映在数学形式的符号化，抽象化，结构化，以及数学语言的简练和严谨方面。它包括逻辑思维、形象思维，直接思维等。其操作方法为：感性思维培养、新旧知联系、问题设计、说理性训练。

2、在探究中培养数学应用能力

数学应用能力的培养的实施步骤为：潜移默化、循序渐进、创想空间。具体操作如下：

①潜移默化，培养学生应用数学的意识。

②循序渐进，培养学生应用数学的能力。

③创想空间，释放学生应用数学的能力。

主要效益

（一）学生数学素养的发展

1、学生学习方式的转变

随着探究式学习的研究，学生学习方式发生巨大的变化，学生不仅学会做什么，更重要的是还知道怎样来学，他们由过去的教师问学生答改变为自己发现、探究问题，寻找问题的解。学习过程中对不同的学生提出不同的要求，这就出现了对同一个问题，解题的策略多样化。学生逐渐有意识的将所学的知识自觉的运用到生活之中，学生解决问题的能力得到了大面积的提高。

2、数学思维在学生数学学习中作用更显著。

学生没有数学思维，就没有真正的数学学习。 通过本课题的研究，我校学生能够认识并掌握数学思考的基本方法，如：归纳、类比、猜想与论证等； 学生能根据已有事实进行数学推测和解释，逐渐养成“推理有据”的习惯，能够反思自己的思考过程； 学生能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人进行沟通。

3、学生的情感体验得以升华。

通过学习方式的改变，由过去的单一的“接受”转变为自己去发现、解决，使学生感觉到自己是一个探索者、发现者，体验成功和学习数学的乐趣，从而激发了学生学习数学的热情，变“要我学”为“我要学”，培养学生数学素养，激发了学生获得终生学习的愿望，促进学生的发展。

（二）  教师专业素质的提高

 1、  改变了教师的观念

通过课题的研究，加深教师对新课程的理解，改变了教师的教学观念。教师们认识到，教学是科学与艺术的统一。教学过程充满了教师与学生之间，学生与学生之间在认知、情感、价值观等方面的冲突，教学工作是一种创造性活动。

2、教师教学行为的转变

在课题研究中教师们认识到，根据学生的学习方式的变化，教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式。因此，教师在教学工作中随时进行反思和研究，在实践中学习和创造，教师逐步由传统的知识传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者。 “想象和创造力比知识更重要”随着课题的深入开展，教师们都意识到应把传统的知识、能力、情感培养目标，重新定位于情感、能力、知识目标。

3、促进了教师的成长。

教师成长的必由之路是对自己的教学实践不断进行反思和研究，开展创造性教学，使自己的教学方法更适合学生发展的需要。“要给学生一碗水，教师自己必须具备一桶水，而且是一桶不断更新的水”。随着课题的深入研究，越来越多的教师自觉的参加到课题实验中。从理论到实践，又从实践到理论，紧密联系教育教学实际，并将探究式学习方式渗透到了各科教学之中，取得了良好的效果。

执笔人：刘剑波

审稿人：薛利群