2023.05.10CCtalk核心素养下小学数学“课堂小结”的特点与教学艺术（王容美)

核心素养下小学数学“课堂小结”的特点与教学艺术

雨坛小学  王容美

尊敬的各位领导，亲爱的老师们：

大家晚上好。我是来自泸县方洞镇雨坛小学校的王容美，今晚我将为大家分享的是核心素养下小学数学“课堂小结”的特点与教学艺术。

“课堂小结”是数学课堂教学的重要环节，由于它能帮助学生及时梳理知识，建构认知结构，促使学生深刻理解知识技能的形成过程，及时总结活动经验，认真体会基本思想，无疑对学生未来的学习和发展具有十分重要的意义。

可是，日常教学中，个别教师对此环节往往重视不够，理解不透，用法不当，特别是在课堂教学的最后阶段，有的以“你学到了哪些知识”提问，在学生回答后便结束此环节，须知知识的回顾应包括过程，而不仅仅是知识点的罗列；有的提出“你学到了哪些数学思想？”岂不知，脱离具体内容的数学思想方法是没有力量的；有的老师在课堂小结中出示教学目标，这种目标是学生获得了什么，却不能阐述学生如何获得的。

凡此种种，从发展学生数学核心素养的角度来说，往往会导致“基础知识”零散，“基本技能”肤浅，“基本数学思想”隐晦，“基本活动经验”杂乱，“四基”没有得到有效的建构，学生的“知识获取能力群、实践操作能力群、思维认知能力群（关键能力群）”没有得到有效整合，以至于很难实现能力的正迁移。

那么在数学核心素养的背景下，“课堂小结”在课堂教学中有何功能与特点？其教育价值是什么？有何教育艺术？这是一个关系到能否真正落实数学核心素养的重要问题。下面，我将结合我的数学课堂，具体谈谈在数学核心素养的背景下，“课堂小结”在课堂教学中的功能、特点、教育价值和教育艺术等问题。

一、“课堂小结”的功能

好的课堂小结能够加强知识的联系，体现所学知识的系统性；培养思考问题的习惯，提高归纳总结的能力，是教学过程中不可缺少的一个环节。在数学课堂教学中，数学知识、思想、方法的学习是一个潜移默化的过程，是在多次领悟、反复应用的基础上逐步形成的。

1.新知识的归纳梳理——点睛功能。

课堂小结不管采用什么形式，必须把教学内容的精髓体现出来。把握时机、因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，最有效的方法莫过于借助“画龙点睛”似的课堂小结。当然“画龙点睛”不一定都由教师来做，也可以让学生来总结，但是都必须围绕重点问题展开。

2.新旧知识间的桥梁——铺垫功能。

概括性较强的小结，既减轻学生负担，还可以为下节课打下基础，突出体现课程的整体性。教师在做小结时提出一个有启发性的问题造成悬念，让学生带着问题去思考，既能启发学生的好奇心诱导学生预习新课，又能使悬念成为联系新旧知识的桥梁。教师要引导学生归纳、总结、提出新问题，或对本节所学知识做一些引申，以问题作为结束语，为以后的学习做好铺垫。

3.攻克知识重难点——解惑功能。数学知识的获得离不开课堂教学，而课堂小结这个教学环节可以用来检测和反馈教学目的是否达成，是教学过程的主要组成部分。教师做好小结不但可以使学生清楚地了解本节内容，还能使那些模糊的认识进一步清晰、明了，从而展开联想，构造数学模型来解决问题。

二、“课堂小结”的特点

心理学告诉我们：人在记忆三个以上的知识点时，中间的知识点同时受前、后两个知识点的干扰。这种前后两头的知识点因受干扰少而容易掌握的现象，叫“首因效应”和“近因效应”。课后小结就是根据“近因效应”原理，突出一节课的重点、难点，排除知识点之间的相互干扰，有利于学生掌握和巩固所学内容。

1.目的指向性与操作系列性

“课堂小结”具有鲜明的目的指向性，或对知识、技能理解，或对思想方法与活动经验梳理、建构，或提升学生从数学的角度发现和提出问题的能力、分析与解决问题的能力。我们还可以看到，“课堂小结”是由一系列外部操作组成，环环相扣，层层递进，每个小问题分别承载了不同的功能，共同构成一个完整的的问题链。由此可见，“小结”是“量”的积累，“反思”是“质”的飞跃，这个“质”的飞跃就是学生思维能力的发展，数学核心素养的形成。

2.问题情境性与应用普适性

“课堂小结”具有问题情境性。情境主要是现实情境、数学情境、科学情境。问题是指在情境中提出的问题。问题是“课堂小结”的载体，并且“课堂小结”往往是由一系列问题串构成，这些问题或层层递进，或相辅相成，有助于学生形成科学的世界观和方法论，达成“学习掌握”“实践探索”“思维方法”3个指标。又由于“课堂小结”可用于任何课型或问题，所以“课堂小结”具有广泛的普适性。教师只有科学地设计和使用“课堂小结”，才能使“课堂小结”收到良好的效果。

3.认知内省性与建构性

曾子曰：吾日三省吾身。笛卡尔也说：“我思故我在。”他们都说明了“思考”的重要性。其实，学生每天的数学学习就是一个不断吸收——解决问题——反思——再吸收——再解决问题——再反思的循环往复的过程。“课堂小结”的核心是思考。通过思考，可以促进学生对知识的理解与掌握；“悟”出在知识的发生与发展过程、问题解决过程中蕴含的数学思想；在“做数学”的过程中积累与优化活动经验，形成良好的情感、态度、价值观，促进认知的内省，建构与优化认知结构，有利于实现知识、技能、数学思想方法与经验的正迁移。

三、“课堂小结”的教育价值

课堂教学小结结是对一堂数学课学习的全课总结，是一节课不可或缺的重要环节，有了它，一堂数学课的教学才是完整的、有序的，否则无论多么精彩的都是虎头蛇尾。教学总结不仅能保持课堂教学的完整性，还有更多的价值。

1.课堂小结能帮助学生整理知识，突出重点、突破难点

“课堂小结”的知识价值在于使知识从具体问题情境中分离、明晰、显性化，有助于学生将知识纳入到知识框架中进行意义建构，这为知识的顺利提取与应用奠定基础。

课堂教学中，每一节课都有自己的重点和难点。可在讲课的过程中，为了使学生掌握这些知识，还要讲授大量的与此相关的内容。一节课下来，学生头脑里涌进了大量的零碎信息，这些知识往往是不稳定的，不牢固的，特别是新旧知识之间容易混淆，产生理不顺的现象。因此，教师要帮助学生对知识进行简单的梳理，理清知识的内在联系，数学知识具有一定的系统性和连贯性，旧知是新知的基础，而新知又为以后的学习作铺垫。通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础。

如在学习“平行四边形”以后，我们可以从以下几方面加以小结和帮助预习：（1）什么样的图形叫平行四边形？（2）平行四边形有几条边？有几个角？（3）平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系？（4）我们能够计算长方形、正方形的周长，能不能计算出平行四边形的周长呢？如果能，又应该怎样计算呢？

这样设计，既帮助学生理清了思路、把握了教学重点，又巩固了新知识、强化了记忆。更重要的是，能促使学生带着问题预习，进入到下一节课“平行四边形的周长”新课之中去。从而培养了学生的概括能力，也为下一节课的学习作好了过渡和铺垫。

2.课堂小结可以提炼思想、承前启后，激发学生求知欲

“课堂小结”的思想与方法价值在于明晰数学思想方法，将内隐的数学思想方法显性化，有助于学生将数学思想、方法正迁移。数学知识具有一定的系统性和连贯性，旧知识是新知识的基础，而新知识又为以后学习作铺垫。但实际学习时，由于时间关系，往往只能就所学内容进行讲解，对本课与其他知识之间的联系讲解的较少。学生对所学的内容不能很好理解，往往死记硬背，或者虽然暂时记住了，却难以长时间记忆。因此，每节课结束前用一点时间适当地进行小结，把本节课所学内容与前后的知识进行联系，从而帮助学生更灵活、更深刻地理解掌握所学的知识，丰富自己的知识体系，并通过归纳小结，把相关知识融会贯通，为新课作铺垫。

例如教学乘加（减）应用题的一道例题：“商店运来苹果300千克，运来的橘子是苹果的3倍，两种水果一共运来多少千克？”例题的解法是：300+300×3=1200（千克）。小结时，可以让学生观察线段图，提示学生把“苹果的重量看作1份，橘子的重量就是这样的3份”，学生便可得出简便解法：300×（3+1）=1200（千克）。这样，学生的思维便上升到了一种新的境界。

利用课堂小结，既可以理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰，从而使课堂教学有一个完美的结局，圆满地完成教学任务。

3.课堂小结能培养学生的概括能力的形成

“课堂小结”的能力价值在于有助于学生的数学能力从生疏走向熟练，进而达到自动化。

4.促进思维发展

“课堂小结”的思维价值在于进一步积累并优化思维经验，形成经验结构，要注意学生的整个学习过程，充分体现“以学生为主体”的教学理念，发展学生的思维能力。学生的思维活动总是由问题开始的，又是在解决问题的过程中得到发展的，思维和语言密切相关。培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维能力。因此，课堂小结要注意有意识地引导学生自己进行归纳概括，让学生尽可能地多讲，促使其思维发展。由讲不好到讲清楚，循序渐进。这个过程就是学生学习知识的过程，也是掌握知识，运用知识的过程。

在“小数的初步认识”教学中，教师小结可提问：（1）什么数叫小数？（2）怎样读小数？（3）读小数时应该注意些什么？让学生层层思考，小结这堂课的教学内容。

总之，小学数学“课堂小结”的教育价值在于服务立德树人根本任务、提高数学学科素养、发展数学关键能力、掌握数学必备知识。

四、“课堂小结”的教育艺术

教师做教育决策也是一门艺术。那么“课堂小结”作为一堂课重要的教学决策，其教育艺术有哪些？

1.设计艺术

数学常规课型通常可分为概念课、公式、法则课、习题课、复习课、试卷讲评课、数学思想课，由于课型不同，所以“课堂小结”的设计也会有所差异。 又由于“课堂小结”在一堂课教学环节中所处的位置不同，其设计也会有所不同。但不论怎样，“课堂小结”的教学设计都应遵循教学决策的三种视角：发展视角、行为视角和认知视角。所谓发展视角，是指问题的设计要按照能力的培养螺旋上升的观点，由浅入深、由易到难设计；所谓行为视角，是指问题的设计所针对的人群，是为“学困生”设计的问题，还是为中等生或学优生设计的问题；在认知上，是会聚提问、发散提问、评价提问、还是反思性提问。

课堂教学伊始的“课堂小结”，重在初步抽象与归纳；中间环节的“课堂小结”，重在帮助学生建构认知，提炼经验，归纳方法，形成技能；最后阶段的“课堂小结”，重在帮助学生将“四基”建构到头脑中已有的图式中，并将其优化，继而提升“四能”。

2.能力培养艺术

“课堂小结”的核心是思考。怎样帮助学生提高思考的技巧？一是要培养学生阅读——抓住关键词或关键信息展开联想的发散思维能力；二是要养成质疑——批判性思考的习惯，因为质疑是批判性思维的逻辑起点，批判质疑是科学精神的精髓，没有批判性思考，就不会有创新能力的发展；三是发展“做数学”——言之有理，落笔有据，有逻辑地思考与表达的能力；四是不断提高学生的元认知能力，逐步提高自己高阶思维的技巧；五是加强“一般观念”的指导，提升学生的探究能力。“一般观念”是对内容及其反映的数学思想和方法的进一步提炼和概括，是对数学对象的定义方式、研究途径等问题的一般性回答，是研究数学对象的方法论，对学生学会“用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界”具有指路明灯的作用。

3.课堂操作艺术

在“课堂小结”中，教师要允许学生出错，允许学生在回答问题时有短暂的停顿或时间空白，让他坐下再思考。教师要善于倾听，既要学会倾听学生有声的话语，也要学会倾听学生的心情和尚未说出的话语。教师要善于在学生中培养和选聘“小老师”，营造了一个以“学习为中心”的课堂。

教师在提问学生认知建构的同时，还要帮助学生构建图式，让学生将认知同化或顺应到原来的图式中，这样会有助于学生建构完整的认知结构。

教师也要经常布置“课堂小结”作业，让学生主动归纳、建构知识结构，组织典例分析，形成错题集锦，发展学生的“课堂小结”能力。

4.教学评价艺术

“课堂小结”的教学评价是课堂教学评价的一部分，积极、公正、准确的评价能诊断学生学习的优势与不足，进而诊断教师教学过程的优势与不足。通过诊断，可以改进学生的学习行为，进而改进教师的教学行为，激发学生数学学习的积极性，促进学生核心素养的发展。

“课堂小结”的评价应有利于考查学生的思维过程、思维的深度和思维的广度，要关注六个数学学科核心素养的分布与水平；要有利于学生建构完整的、优化了的认知结构，并进行学习经 验的正迁移；有利于激发学生的学习热情，端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯；有利于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

日常评价中，可以采用形成性评价方式，采用多种策略，使“课堂小结”的评价更具科学性、激励性、立体性、系统性。具体方法是：即时评价与延迟评价相结合；评价主体的多元化与评价内容的多样化相结合；过程评价与结果评价相结合；精神鼓励为主与成绩评价为辅相结合；课时评价、阶段评价与学期评价相结合。

例如：我在教学《圆锥体的认识》时，让学生研究圆锥体的高有几条，由于学生的认知水平的不同，有的学生认为只有一条，而有的学生却认为有无数条，在这个问题上，我充分让学生发表自己的看法，甚至进行必要的辩论，最后形成一致的认识：圆锥体只有一条高。在评价过程中，既要关心结果，更要关心过程。比如，在有趣的七巧板实践活动中，我注意放手让学生参与利用七巧板拼图的活动。在学生展示自己所拼的图形时，既注意让其他学生说说他是用几块板拼成的，拼成了什么图形，也注意让学生介绍自己是怎样想的、怎样拼的，对学生拼图的方法进行评价。这样，就能通过评价加深学生对于拼图方法的体会。对于一些平时动手能力和想像能力不强的学生，只要他们能按要求完成活动，我都注意给予表扬和鼓励，让他们获得成功的体验。在学生因为紧张站起来后一言不发时，我常常耐心等待，并给予热情鼓励：别急，慢慢讲或者刚才还没有想好，是吗？在学生注意力不集中时摸摸学生的头，拍拍学生的肩膀，给学生一些善意的提示。这样的语言和行动上的评价让学生感受到老师的信任，增强了学习的信心。

总之，数学核心素养下的“课堂小结”教学，需要教师对“课堂小结”的功能深入地理解，对其特点要了然于胸，对其教育价值要深入地研究，对其教学艺术要灵活运用。当然，也需要教师对问题精心设计，对学生的“课堂小结”能力长久地培养，这样才会收到良好的效果，才会有利于数学核心素养的有效落实。

我们应努力营造一种思维的课堂，安静的课堂，合作的课堂，开放的课堂！

今晚分享到此为止，有不对的地方，还望各位老师批评指正。

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