泸县林萍名师工作室

           总第66期  2022秋第1期  主编：陈小辉

研

修

公

报

 2022年9月15日

目   录

一、研修活动通知3

二、教学设计及课件汇编4

01.几何直观在小学数学教学中的应用4

02 “运”筹帷幄，“算”由心生9

03 课程标准中的核心概念之《模型意识》13

04 如何提高小学数学课堂教学效率15

四、研修简报汇编25

一、研修活动通知

 （二）泸县2022年秋期小学数学教研暨教师培训活动

1．活动时间：2022年9月15日，8∶20-8∶30按照通知要求报到。

2．活动地点：现场玉峰学校，钉钉号31815303。

3．活动组织：胡运清、林萍（13698159180）。

4．参加人员：牛滩镇、海潮镇、潮河镇的小学数学教，每校1-2人。

5．活动形式：课例观摩、专题讲座、经验交流、互动研讨。

6．活动主题：数学核心概念解读。

7．活动安排：

8.活动要求：每校指定1名观课教师写200字心得体会和拍1张学习照片传给指定教师编辑研修简报。

二、教学设计及课件汇编

01.几何直观在小学数学教学中的应用

泸县牛滩镇玉峰中心小学校  王路

义务教育数学课程标准（2022年版）中明确提出了数学课程中的11个基本核心素养，即：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。今天我将和大家一起分享这些数学核心素养中的“几何直观”。

数学作为一门科学，它具有鲜明的特征：高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。作为课程的教学内容，在充分展示它独有的抽象性特征的同时，我们还要考虑学生学习数学的可接受性和学生的心理适应性。因此，采用恰当的直观手段就显得很有必要。

1、几何直观的基本概念

（1）何谓几何直观

课程标准中提出了10个核心概念，其中一个便是几何直观，实际上这个几何直观就是化抽象为具体的一个方法。

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。

（2）何谓数形结合思想

小学数学常用的思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

（3）数形结合思想重要性

数形结合有利于开发学生的右脑，从记忆的方式来分析，左脑主要是逻辑记忆，而右脑主要是直觉记忆，脑科学也证明直觉图形能力的大小和右脑对图像的感知能力是密切相关的，一个对图像感知能力强的人，他的直觉图像能力就强，也就是他的右脑便会更灵活。

几何直观运用领域

几何直观运用于数学的各个领域，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。我们不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观应该贯穿于教学始终。

几何直观的表现形式

几何直观需要借助常见图形展开想象进而揭示规律，表现形式通常包括：几何图形、线段图、数轴、方格纸、坐标、方向标、示意图、列表、动画等一系列。

数与形之间的四种转化

小学数学的研究对象，概括起来就是数与形的两个方面。“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容，“数”与“形”的相互转化、结合是数学的重要思想，更是解题的重要方法。

数与数之间的转化

“数”是指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表的数量信息和呈现方式。

公式与公式之间的相互转化本质上就是数与数之间的转化，数与数之间的转化给学生提供了有效的解题策略，同时在相互转化的过程中培养了学生转化和数形结合的思想方法。

形与形之间的转化

“形”不仅仅指几何图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。

   学生学习新的图形时往往会用到形与形之间的相互转化，形与形之间的转化有助于增强学生的图像感知能力，进而为学生抽象思维和空间想象能力打下基础。

形到数的转化

 形到数的转化即以形助数，借助图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。

引入实物，全方位感受“数”。

   以“数的认识”为例，在实施教学活动中，教师可以立足于学生的思维发展特点，为学生直观地展示一些苹果、小圆片等物品，一个苹果是“形”，为它记上数字“1”；两个苹果和一个苹果合起来有多少个？引导学生现实观察、测量实物，全方位感受“数”。

借助图像，直观理解问题。

学阶段涉及的作图方法可以说是精彩纷呈的，有平面图、立体图、线段图、分析图、表格图、思路图等。在本课中，学生对圆柱的体积感知是抽象的，圆柱体是“形”，通过引用公式再计算，最终求出底面积是28.6cm²，高是15cm的圆柱形钢材的体积为28.6×15=429（cm³），实现了图形性质转化为数量关系，从而使抽象的问题具体化。

数到形的转化

数到形的转化即以数解形，以形解数是指在数学教学活动实施过程中，教师利用数的形式，引导学生为图形赋予实际意义，从而利用代数知识解决复杂的几何问题。

几何直观在小学数学教材中的体现

根据皮亚杰的研究，小学阶段儿童心理发展尚处于具体运算阶段，儿童认识的发展，一般还离不开具体事物的支持，所以我们小学数学教学必须贯彻直观性的教学原则。这表明“几何直观”在小学数学教学中如何得以有效地运用，显得十分重要。那么，几何直观在各国小学数学教材中又是如何体现呢？我们教师又该利用几何直观培养学生数学核心素养。

（一）在培养数感时，利用数形结合

数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果、估计等方面的感悟，课程标注中把培养学生的数感作为义务教育阶段数学教育的一项重要的目标，我们只有为学生提供充分的可感知的一些现实背景材料，才能使学生真正地理解数概念。

1.整数、小数、分数的认识，直观感受“数”。

以数的认识为例，教师在教学活动过程中，如何利用直观模型培养学生的数感。在数的认识时，我们会用1个小正方体表示1；10个小正方体摆成一条就表示10；100个小正方体这一片表示100；一个大的正方体表示1000，这样学生便直观的感知到1、10、100、1000之间的关系。

2.日本教材利用数形结合培养数感的体现。

   日本教材也是利用常见的小棒，帮助学生认识208数字的意义，各位上用8根小棒，表示8个一，十位上没有小棒用0表示，百位上有100根小棒成捆，2捆就是2个百，让抽象的数字直观展示。

（二）在概念学习时，利用数形结合

小学阶段的学生在首次接触到数学概念时，由于自身身心发展因素的影响，容易对数学的相关概念产生理解不透彻的现象，针对这种情况，教师要及时的从学生的身心发展出发，利用数形结合的思想增强学生对数学知识概念的理解，并且启发学生的想象力。

（三）在理解算理、归纳算发时，利用数形结合

应该说有效的表象操作，它是促使学生从实物操作到算法操作必不可少的一个桥梁，想要促进学生对算法的抽象，我们不可忽视具体表象在具体和抽象之间的中介作用，从而可以增加一些操作。

（四）在解决问题时，利用数形结合

小学生在解决问题过程中实际上他们是完成了两个认识上的转化，第一个转化是从纷乱的实际问题中收集、观察、比较筛选出有用的信息，从而抽象成数学问题，第二个转化是根据已抽象出来的数学问题全面分析其中的数量关系，探索解决问题的方法，然后求出问题的解答。

线段图能够使抽象的问题具体化，复杂的关系明朗化，为了正确解题创造条件，在分数、百分数问题解决时，我们可以引导学生把部分与整体的关系，具体数量与比率的关系正确的表达出来，我们便可以引导学生用画图的方法来做。

在突破难点时，利用数形结合

数形结合思想的培养

以数解形可以将数可以将数形象化，以形助数可以使数直观化，数和形相结合的数学学习，必将促进学生学习的发展和能力的提高，为了提高数形结合的教学效果，我们在日常的教学活动实施中要注意以下几点

数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合，尽可能地先形象后抽象，不但能促进这两种思维能力同步发展，还为学生初步形成辦证思维能力创造了条件。通过数形结合，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向性思考的好习惯。促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展

沟通了数学知识之间的联系,

（一）在教学中使学生逐步养成画图的习惯。

教学中应有这样的导向：能画图的尽量画，将相对抽象的思考对象“图形化”，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

（二）重视变换——让图形动起来

几何变换或图形的运动是几何，也是整个教学中很重要的内容，它既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。

例如：平行四边形、三角形、梯形、圆形等面积公式的推导，让学生经历公式的形成过程；图形的平移和旋转；图形的位置和方向变换、图形的放大与缩小。

（三）学会从“数”与“形”两个角度认识数学  

数学的许多教学内容、概念都具有“数”和“形”两方面的本质特征。数形结合是认识数学的基本方法，与其说是方法，不如说这是基本要求。从这一点看，不注重数形结合在数学教学中只能让学生隔靴搔痒。鼓励学生使用多元表征，用不同的方法去表达一个意识。

（四）培养数形转化意识

 利用基本图形、表格、数轴、方格纸等。在教学中要有意识的强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。    

总之，数与形及其相互关系是数学研究的基本内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐步树立起数形相结合的观点，并使这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具。

02 “运”筹帷幄，“算”由心生

         ——浅谈小学数学新课标数学核心素养之运算能力的培养

泸县天兴镇天兴中心小学校    徐芳

2021年全国掀起双减浪潮，旨在减轻学生的日常作业负担和校外培训的负担。

为了实现减负增效，2022年新修订的数学课程标准应运而生，在2011年数学课程标准的基础上完善了培养目标，优化了课程设置，细化了实施要求。

下面就数学课程标准中提到的核心素养之一，运算能力。说说我的体会。

运算能力主要是指，根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟严谨求实的科学态度。

小学1-2年级要求能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内数的加减法，能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。

小学3-4年级要求会进行同分母分数的加减法运算和一位小数的加减运算，形成数感、符号意识和运算能力。能描述减法与加法的关系，除法与乘法的关系，能进行整数四则混合运算，（以两步为主，不超过三步）正确运用小括号和中括号，能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。

小学5-6年级能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。

十进制思想

十进制计数法，是我国古代劳动人民创造出的一项记数方法，有了这种记数法，我们就可以用0-9这10个数字表示出任意大的数.十进，就是以十为基数，逢十进一位，也就是我们常说的，“满十进一”。十进制是数的认识和数的运算教学中的核心概念之一，对于学生理解，掌握整数和小数运算中的算理算法，沟通知识之间的内在联系起着不可替代的作用，因此在教学中要有意识地结合教学内容，向学生渗透十进制思想，让学生关注数位、计数单位、进率等重要概念。

建立各种数的概念

学生只有正确建立了自然数、小数、分数的概念，通过生活中的具体情境，了解数位、计数单位、位置值（每个数字在不同的数位表示不同的值），十进制等核心概念，也可借助模型、数位顺序等，加深对各类数字的理解，沟通自然数、分数、小数之间的联系，帮助学生建立良好的认知结构，为数的运算，算理与算法的理解打下坚实基础。

算理与算法

谈到计算教学，离不开算理与算法。算理简单说是算的一种道理，想法，主要解决“为什么这样算的问题”；算法是实施四则运算的基本程序和方法，主要解决“怎样计算”的问题。它们相辅相成，缺一不可。教学中，学生只有理解了算理，明确了具体的方法，才能灵活、简便的进行计算，才可能产生多样化的算法，才可以利用知识的迁移学习新知识。

1、通过学生的动手操作能力讲理、明法

低年级在教学进位加法时，鼓励学生通过摆小棒等实践操作活动，探索算理算法，如在探索8+6时，有的孩子会从6根小棒内拿出两根和8凑成十，再加剩下的4根得14，有的孩子也可能从8根小棒内拿出4根小棒和6凑成十得14.而最深刻的感受总是来自于自己的亲身实践，通过学生摆一摆，说一说，感受如何用凑十法解决进位加法的计算，有效实现算理与算法的对接，也感受到了算法的多样性，在轻松愉快的氛围中理解进位加法的算理，掌握计算方法。

2、掌握各类运算法则，建立数学运算律的模型

在简便运算的教学中我发现，孩子们由于没有建立起相应的简算类型的模型，导致不会简算，甚至思维一片混乱。尤其是利用乘法分配律进行简算时，更是一塌糊涂。根本原因是学生没有真正理解乘法分配律的本质，没有真正建立起数学模型。教学中我借助具体生活情景、数形结合、用字母表示数的方式引导学生自主建立乘法分配律的模型。比如在教学70×12+30×12=（70+30）×12时，首先创设情景：学校要采购12套桌凳（一把椅子配一根凳子），其中桌子70元一张，凳子30元一根，算一算共要多少钱？学生们会有两种做法，第一种是分别算出凳子的钱，再算桌子的钱，再算总价。第二种是先算出一套的钱再算总价。学生讲解这样做的原因，并对比两种方法。接着再用数形结合的方法，让学生根据图形，进一步直观了解算理理算法，最后再引导学生进行提炼总结，用字母表示出我们算式中的每一个数字，得到乘法分配律的模型。每一次的简便运算中，都要求学生观察我们的算式中是否存在a×c±b×c或(a±b)×c这样的模型，并在算式上用字母标注。如果符合模型，我们就可以使用乘法分配律进行简算。

估算的意义

当我们在教学生估算方法时让，学生做的时候能非常熟练的找到估算的结果，但往往忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算成了一个指令性过程，被动存在于学生的头脑中。老师对估算价值理解、运用方面的缺失，导致大多数学生，善于精算，缺乏估的意识。拿到一道题目后，学生，首先想到的是精算，而极少有人会想到估算。在我们的生活当中，需要估算的地方很多，教学中要巧妙利用学生已有的生活经验设计，体现估算价值的例子，让学生在解决问题中去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识就会不断加强，在通过交流估算方法，技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。

1、估算与试商

小学数学的四则运算中，多位数的除法很难。要想掌握除法必杀技，快速试商，就需要运用到估算。第一种可以用四舍五入法试商，将除数看作与之接近的整十整百数。或者将被除数和除数同时四舍或五入。通过用估算的方式试商既提高了运算速度，又提高了计算的正确率。

2、用估算检验精算

在计算教学中，我发现，低年级的孩子虽然还没有估算的概念，但已有部分学生有了估算的意识。他们在潜意识中会用到估算来检验结果得合理性。比如在计算36+27时，有孩子算出结果为43。其他孩子一眼就看出计算的问题，并说道：三十几加二十几不可能只有四十几。这不就是估算的思想吗?

老师要做启发学生运用估算的有心人，结合课堂内容，寻找契机组织学生交流估算方法，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，体现估算应用的价值。

“算”由心生、让学生爱上计算

1、让计算变成孩子的探索工具

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”比如在研究加法表、乘法表、积的变化规律、商不变的性质等等，都需要学生去计算，去探索。通过对各种规律的探索，学生面对的不是机械的计算，而是把计算作为工具来迎接挑战，发现规律，是冰冷的计算变成了火热的思维。

2、举行各类计算比赛

比赛可以塑造孩子的竞争意识与勇敢的个性。让孩子学会欣赏他人，并从中寻找自己的不足。小孩子对自己都是特别自信的，参与比赛的热情很高。

根据孩子们的这种心理特点，我每次都会在计算单元教学完后举行计算比赛。根据孩子们的完成情况设立等次奖，并为孩子们颁发奖状，拍照发家长群。通过这样的活动，孩子们体验到比赛带来的成就感，也品尝到了挫折的滋味。在今后的计算学习中也会更积极，更认真，更仔细。

3、创编儿歌，助力学生计算

低年级孩子通过动手操作等各种活动，理解了算理与算法。但在实际计算过程当中会出现遗忘，混淆等情况。为了帮助低年级孩子熟记算法，可以创编一些郎朗上口的儿歌，助力学生计算。

比如在刚入学，学习10以内数的加减法时，孩子们都习惯用手指头辅助计算，但学习进位加法和退位减法时，手指头已经不够用了。于是我根据进位加法和退位减法的算法算理，以及查阅资料，改良成同样可以用手指计算的儿歌。进位加法儿歌：算加法，比手指，手指不够别害怕，看大数比小数，凑成十，再计算。退位减法：算减法，比手指，个位不够怎么办，不够减，拿出十，减减数，加剩数。有了这样的儿歌，孩子们特别喜欢，每次计算时都会念一念，轻松掌握算理与算法。

4、创设童话情境，培养细心计算的习惯

一年级的孩子都特别喜欢富有童话幻想的情境，根据他们计算时粗心大意的毛病，我创设了一个童话人物“粗心大王”。粗心大王的长相很随机，完全看老师怎么发挥。粗心大王喜欢粗心大意的孩子，如果谁计算时不仔细，那就会被粗心大王吃进肚子里（这个孩子的名字会被写到粗心大王肚子上）。被吃掉的孩子，只有用全对的计算作业才能把自己解救出来，如果在一次作业中大家都没有粗心就可以消灭掉粗心大王。孩子们沉浸在这样的童话世界里，每一次计算时都是紧张又刺激，再一次次与粗心大王较量的过程中，逐渐养成了严谨、一丝不苟的运算习惯。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。愿点点星光汇成璀璨星河，照亮孩子们的数学之旅！

03 课程标准中的核心概念之《模型意识》

           梁才学校    李燕

一、模型意识概念：

模型意识主要指对数学模型普适性的初步感悟，知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释，有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。

张奠宙教授认为: 广义地讲，数学中各种基本概念和基本算法,都可以叫做数学模型。加减乘除都有各自的现实原型，它们都是以各自相应的现实原型作为背景抽象出来的。但是，按通行的比较狭义的解释，只有反映特定问题或特定的具体事物的系统的数学关系结构才叫做数学模型。例如，平均分物品的数学模型是分数； 元角分的计算模型是小数的运算。

史宁中教授在《数学思想概论(第1缉)》中提出: “数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、模型....通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”此外，他还在《数学基本思想18讲》中，着重介绍了抽象、推理、模型三大数学基本思想。

二、模型意识重要性：

模型意识数学与现实世界交流的基本语言之一，能使我们对数学的本质，对数学应用的特点与过程，获得更全面、更深刻的理解。数学模型在小学数学教学中积极运用，能够促进学生的数学思维能力的提升与发展。模型意识使抽象的问题更加形象，让学生能够真切的感受到数学的魅力，能积极主动的，模型意识帮助学生发展思维，提高解决问题的效率。是学生需要形成的一种思想意识和理念。

三、发展学生的模型意识，需要注意什么？

一是创设真实的问题情境，让学生经历解决实际问题的过程。数学模型搭建了数学与生活的桥梁，培养模型意识是学生体会数学与外部世界联系的基本途径。教学中应努力创设真实情境，鼓励学生从具体情境中抽象出数学问题，并尝试用数学的知识和方法求出结果。在此基础上，可以回到现实情境中检验并解释结果的实际意义。

二是利用典型实例，让学生感受数学模型可以解决一类问题。2022版课标提出了常见的数量关系——总量=分量+分量，总价=单价×数量，路程=速度×时间，它们可以看成典型模型。以“路程=速度×时间”为例， 如果要在学习过程中帮助学生更好地体会模型意识，就需要关注如下三个方面：第一，创设丰富的现实情境，鼓励学生解决实际问题，比如比较两位运动员谁跑得快；第二，在具体问题的基础上，鼓励学生“一般性”地讨论如何刻画“快慢”, 让学生体会到“快慢”与路程、时间有关，是由这两个量决定的，通常用单位时间中的路程刻画；第三，鼓励学生讲有关速度以及“路程=速度×时间”的故事。

三是开发跨学科主题活动，凸显数学的应用。教师要有意识地开发一些跨学科主题活动，丰富学生对数学应用的认识，让学生经历综合应用知识和方法解决问题的过程。最为重要的是，学生将在这个过程中感受到数学在其中发挥的重要作用。

四是改变评价方式，不断创新，合理评价学生。

《鸡兔同笼》为例，分四个步骤，化繁为简，直观感受，假设推理，明晰算理；沟通联系，聚焦本质，内化迁移，构建模型。

04 如何提高小学数学课堂教学效率

牛滩小学 杨旭霞

各位老师，大家上午好！

非常感谢大家能抽出宝贵的时间来参加这次活动，今天我讲座的主题是《如何提高小学数学课堂教学效率》，数学是一门基础课程，是一切学问的基础，是解决问题的工具，是孩子们开启思维探索的钥匙。随着新课改以及“双减政策”的推行，教育部对小学课堂教学效率提出了更高的要求，对小学数学教师也提出了更高的要求，如何使孩子们以一种积极的心态，在愉悦的氛围中进行数学学习，便成了小学数学中亟待解决的问题。要想以最少的时间和精力获得最佳的课堂教学效果，必然要掌握相应的方法，今天我将从以下几个方面进行详细阐述。师生关系民主化，激发学习愿望；课前充分准备，明确教学目标；将科学性、新颖性融入课堂教学；重视课后与课堂的紧密衔接；提高教学评价的有效性。首先，我们来说说师生关系民主化，激发学习愿望。

一、师生关系民主化，激发学习愿望。

首先，教师要尊重、信任每一位学生，不放弃每一个学生。重视学生的

兴趣爱好，尽可能地将学习的主动权交给学生。当师生关系僵硬、冷漠、紧张、甚至敌对时，教师心目中的学生差生多，不要说面对学生上课，就是一提起学生就头疼、心烦，厌恶情绪溢于言表。上课也是敷衍塞责、专横武断、动辄训人。学生对教师望而生畏，产生严重的恐惧、焦虑心理。这样的教师的教育教学有何效果?而学生呢?对学习缺乏兴趣，讨厌上课，甚至旷课，就是被迫上课，也是身在曹营心在汉，有的甚至成心捣乱，使教学无法正常进行下去。这样的学习能学到什么呢?当师生关系民主和谐时，教师心目中的学生没有差生，他们个个活泼可爱都是可以教育好的学生。一提起自己的学生就是满腔的爱意、满口的赞语、满心的喜悦。这样的教师教学效果还会差吗?而学生呢?他们学习不是用理智支配感情，而是用感情驾驭理智。他们一旦感受到教师的关心保护、尊重理解就会产生强烈的情感共鸣:喜欢你、尊敬你、跟随你,也特爱你所教的学科，哪怕困难再大，也会努力去学。

尤其是学困生，对他们要多鼓励，从而建立和谐民主的教学气氛；要及时帮助他们弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习数学的兴趣。

其次，善于发现学生的点滴进步，善用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩小师生心灵间的差距，使学生精神上获得满足，培养学习数学的信心。教师精深渊博的知识，熟练的教学技巧也能博得学生的信任和喜爱。

二、课前充分准备，明确教学目标

教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介，解读教材成了提高数学课堂

教学效率的基础，科学的教学目标的制定体现在那些方面呢？我认为要做到以下三方面。首先必须对《小学数学教学大纲》进行全面的学习，掌握大纲精神，因为小学各册内容在知识和技能等方面，逻辑性相当强，由浅入深，螺旋上升。由感性到理性不断发展的精神编制。只有掌握大纲要求，制定教学目标才有正确的依据。其次，要深入钻研教材，领会教材安排意图，对每一单元、每一课时，每一练习中的各个题目，进行深入细致的钻研教材。对基本知识，重点，难点，和关键等，做到心中有数，讲课时要注意每一个细节问题。最后，还要熟悉自己所教的班级，对学生的数学基础知识掌握情况作必要的调查，搞清“尖子”生到什么程度，“差生”差到何等地步，中等学生占几分之几，这样就便于确定教学目标切合学生的实际。既防止制定的教学目标太多或太大。又避免制定教学目标学生轻而易举达标，浪费课堂时间。

   例如：教学《分数的初步认识》杨老师根据本班的情况，制定以下教学目标：①基础知识方面:结合直观图形理解几分之一的含义;认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法;②基本能力方面:能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数;③思想情感教育方面:培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全力完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。

三、将科学性、新颖性融入课堂教学

我将从以下三个方面进行阐述：

（1）激发学生学习兴趣，营造宽松的学习氛围

我们知道数学不仅仅是一个认识过程，它更是一种情感过程。对于这钟

情感教学，我们要注意的是培养学生的数学兴趣。给学生营造和谐、愉悦的课堂气氛，注重良好的师生关系，加强师生情感的交流，做到了以上几点，学生自然对教师产生亲切感，并对数学课程产生兴趣。

   兴趣是学习成功的秘诀，是学生学习和求知欲望的基础，是学习的最大动力。要想让学生积极主动的进行数学学习，使其思维更加活跃，注意力更加集中，我们小学数学教师就应当高度重视对小学生数学兴趣的培养，只有激发学生学习数学的热情，增强课堂教学的趣味性，寓学习于快乐的探究中，唤起学生的学习数学兴趣，才能达到预期的学习效果。

   例如，在“长方体和正方体的认识”这一章节的课堂教学过程之中，教师可巧妙利用多媒体教学工具，丰富课堂教学内容，为学生营造宽松的学习氛围。比如，在向学生讲解长方体与正方体的共同点时，教师可以利用多媒体同时向学生展示正方体和长方体这两个图形，并在多媒体中借助动画形象提示学生观察这两个图形的相同之处。教师可以在多媒体中进行动画设置，比如移动图像的长方体和正方体的面和棱，并向学生提问有什么共同之处。在动画形象的引导之下，学生能够更加迅速的注意到长方体与正方体这两类图形之间的相同点和不同点。除此之外，教师还可借助多媒体教学工具的辅助功能，帮助学生展开知识的练习。比如教师可以利用多媒体教学工具，开展盲盒式课堂练习活动，也就是学生在不知道题目的情况之下随机抽取题目。这样的练习方式同样能够营造宽松的课堂学习氛围，使学生的学习效率得到进一步的提升。

（2）巧设问题情景，科学引导

教师在课堂教学中应力求将数学问题还原为生活中常见的、能理解和接受的问题，也就是说，将数学“生活化”。这样，学生不仅能掌握数学知识和技能，也能把数学学习同现实生活联系起来。在这一点上，博易新思维数学的“三步教学法”提供了详细的教学指导，老师们有空可以去网上搜索，了解一下。能够很好地教导大家解决此问题。

心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。生活情境是指在课堂教学中，以学生的生活为素材，创设一种模拟生活的情景，让学生在具体、生动、现实的情境中学习。新课程标准下的数学教学就应该练习生活、贴近生活、让学生熟知、亲近的现实数学走进孩子们的生活，把抽象、枯燥、复杂的数学知识变的具体、生动，使学生主动动手、动口、动脑、想办法去学，并获得成功的喜悦感，从而培养学生学习数学的兴趣。

如：在教学《加、减混合运算》时，一辆公交车上坐了6人，到站下去了2人，又上来了3人，这辆车现在有多少人？可让学生模拟公共汽车上的情境，轮流当乘客，开展上下车活动解决加减混合的问题，学生高兴了，主动参与、积极思考、开展激烈的讨论，抢着回答问题，一节枯燥无味的加减混合运算变得生动有趣，亲身感受到数学就在我们身边。

又如：在教《元、角、分》时我在课堂上设计了一个文具店的情境，先

在课件上展示一张画有各种文具及单价的图片，再请几个学生当售货员，用讲台当柜台，柜台上摆着与屏幕上相同的文具，其他同学来买文具，要编出应用题，“售货员”立即算出结果，学生很快掌握了元、角、分的换算，这种有真情实感，轻松愉快的情境下解决了实际问题，激发了学生的学习兴趣。数学源于生活，生活中处处有数学。我们要在教学过程中，充分挖掘生活中的数学，为学生营造宽松学习氛围，让学生在生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的实际问题，体验学习数学的乐趣。这样，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着，不再是枯燥乏味的学科。

（3）课堂教学中注重动手实践

数学教学要取得好的课堂效率，必须要引导全体学生积极主动地参与

到学习活动中去。因此，在数学课堂教学中，教师要为学生提供活动方式，提供充足的自主探究、合作学习的空间，让每一位学生都参与到学习中。在此，我要特别强调“会做”，因为只有通过实践，才能真正将所学知识消化、贯通;通过实践，学生在“触摸”中感知、理解和掌握数学知识。

    “手是脑的老师”，人的思维往往是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维将得不到发展。实践活动提倡“做中学”，让学生在形式多样的操作活动中，体验数学知识的发展过程，主动地发现掌握知识，培养主动获取知识的能力。在动手操作的实践过程中，学生除了动手外，还动口、动眼、动脑，全方位参与活动。还可以为学生理解抽象概念提供感性经验，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。例如在教学“长方体的认识”这一课时，第一步要求学生观察学具中的长方体，看一看，摸一摸，得知长方体有6个面，8个顶点，12条棱；第二步由学生操作，量一量12条棱的长度，发现相对的四条棱长相等，再把长方体纸盒拆下来，比一比大小，就会发现相对的两个面的面积相等；第三步要求学生对比长方体中的一般和特例（相对的两个面是正方体），这样，通过剪一剪，量一量，画一画，比一比等实践，在操作探索交流等活动中，学生了解了长方体的特征，更容易掌握长方体的特征。让学生逐步从物化的操作有效地转化为内部的智力活动，训练与发展数学思维。

四、重视课堂与课后的紧密衔接

小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切。课后复习能够给学生

总结、探索、发展的空间，这样不仅能巩固和发展课堂所获得的知识，更重要的是开发学生的智力，提高他们的学习兴趣，培养他们发现问题解决问题的能力。以我们六年级教材第一单元分数乘法的应用为例，这类题目是从问题入手进行分析还是从条件入手逐步牵出问题，如果三年级学习时掌握了两步及以上解决问题的思路和方法，这题做起来就一点也不难，学困生就不一样了，他们或无从下手，或乱做一气，这就需要我们注重方法的引导，解答时，

首先由复习相关的一步应用题开始，使学生容易看到两步应用题与一步应用题有什么联系和不同点，从而较快地掌握两步应用题的分析思路和解答方法。着重要求学生对一步应用题的知识有较好的掌握和应用，因此要重视相关部分知识的课后复习。正是在注重课后复习的基础上，才能取得更好的课堂效果。

五、提高教学评价的有效性

我将从以下三个方面进行详细讲解：

（1）尊重学生个性发展，激励表扬学生。

   课堂评价应该以人为出发点，让学生信赖教师。课堂评价应该与时俱进，评价语言应该丰富创新。教师进行表扬的时候应该负有激励性，让学生听后敢于表现自己，充满求知欲望。教师要让学生积极参与到教学活动之中。素质教育使得学生知识面非常广泛，创新的语言应该促进学生的个性发展。师生之间的关系被拉进，课堂更加活跃。

教师的评价语言必须具有感染力，可以有效集中学生注意力，可以使得教学容易理解、更加有趣。

例如：学生在学习三年级上册《分数的基本认识》时，教师可以设置竞赛，激起学生的求知欲望。教师还可以每当学生学习完本课内容之后，根据学生的课堂表现对学生进行一些评价。教师要保持学生对课堂的参与度，拥有课堂学习过程的体验感。教师必须有效发现学生的长处，使得学生能够爱学习数学知识。数学本来是一门让学生感觉难以理解的学科知识，教师可以连接好数学和生活实际的桥梁，帮助学生学好数学。

（2）加强师生之间的沟通。

教师需要根据学生的差异实施针对性评价，指出学生的优点和不足，这

样才能更加具有说服力。教学是一个具有动态的过程，教师必须对学生进行巧妙地评价和引导。课堂评价需要为学生指出正确的发展方向，教师可以设置自评、学生之间互评、家长评价等多种评价方式。教师要把握好评价学生的时机，一旦错过时机，评价就发挥不出效果了。教师可以通过鼓励的方式、提问等环节，引导学生进行畅所欲言，集思广益。教师最后进行补充，经历自悟的过程，共同成长。

（3）调动学生学习数学的动力。

游戏环节是教学的一部分，这一部分可以开发学生思维，提高学生空间

感、想象力。游戏可以调动学生投入新知的探求过程。教师教学情境的创设不仅增加了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边，同时激发学生探究新知识的欲望。有效的课堂评价使得课堂气氛和谐、生动。

例如:学生在学习小学数学教材二年级上册《乘除法》时，学生必须熟练掌握乘法口诀表为学习的前提条件，教师可以设置打气球的游戏，每个气球代表一个乘法式子，每当学生说出乘法口诀的得数，就相当于击破了一个气球，最后气球打完了，学生也能很好地掌握乘法口诀了。教师可以在教室的墙面贴上一些数学知识点，学生会潜移默化的学习到数学，数学成绩默默得到提升。锻炼学生的反应能力和运用知识的水平。

课堂评价对学生思维具有一定的启发性，教师要提高学生学习的兴趣，引导学生在情感当中感知数学，教师要变化使用多种教学方法，将方法进行有效结合。课堂评价使得学生知道自己的优势、缺点，从而进行查漏补缺，为以后的学习奠定基础。教师要勇于培养学生发现、探索问题的能力，增强了学校育人的质量，提高课堂教学效率的有效性。

总之，提高小学数学课堂教学效率应该是深入解读教材、优化教学过程，建立和谐师生关系、重视课堂与课后的紧密衔接、有效的教学评价等方面一个整体的有机组合。提高数学课堂教学效率，要研究的方面还很多，但最关键的还是教师，教师的基本素质，教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。

作为工作在一线的数学教师，要坚持不断地更新教育理念，提高业务水平，勇于实践，敢于实践，敢于创新，为了学生的终身发展，踏踏实实地上好每一堂数学课。今天的讲座就到这里，谢谢大家。

三、课件精选

四、研修简报汇编

第66期

泸县林萍名师工作室              2022年 9月 15日

思想引领受洗礼  方法指导见真章

卷首语   

精彩瞬间

教师感言

结束语

卷首语

“问渠哪得清如许？唯有源头活水来”。作为一名教师，更是需要不断注入新鲜血液，活跃我们的思维，指导我们的行动。新课程标准是教师教学行动的指南，对教师的教学有着重要的指导作用。每一位数学教师都应认真专研解读课程标准，深刻理解，并应用到实际的教学中去。“教而不思则罔，思而不教则空”，要求我们边教学边反思，边教学边学习，用理论去指导实践，用实践去修正理论。

疫情困住了我们的身体，但困不住我们思考的大脑；挡住了我们开学的路，但挡不住我们学知识的心。牛滩片区的数学老师们相聚钉钉群，一起走进了4位优秀老师的分享。

精彩瞬间

泸

泸县牛滩镇玉峰中心小学校王路老师分享的《几何直观在小学数学教学中的应用》，从基本概念入手，概括转化方法，深入研究与教材的联系，最后提出数形结合思想的培养方法。理论深刻，分析深入，理论联系实际，实例中外结合，注重方法的指导，相信听了的老师都有很大的收获。

泸县天兴镇天兴中心小学校徐芳老师分享的《“运”筹帷幄，“算”由心生 ——浅谈小学数学新课标数学核心素养之运算能力的培养》，结合数学教学的实例，分学段解读课程标准对学生运算能力的要求，帮助我们理清了理与算法的关系，找到了“算”由心生、让学生爱上计算的方法。

梁才学校李燕老师分享的《课程标准中的核心概念之模型意识》，从是什么，为什么，怎么做三大方面来深刻解读模型意识，声音动听，解读清晰，为我们的教学指明了方向。

牛滩小学杨旭霞老师分享的《如何提高小学数学课堂教学效率》，力求让孩子们以一种积极的心态，在愉悦的氛围中进行数学学习，提高课堂效率的切入点新颖，方法可行。

教师感言

【海潮 蒋银】 今天学习三位老师关于核心素养的讲座和杨老师《如何提高小学数学课堂效率》，有以下感想：

1.几何直观不仅仅体现在数形结合，平时还要注重规范的尺规作图，比如探究三角形的周长，用尺规作图规范数形结合，感受线段的可加性，理解周长的含义，建立周长模型，加法模型。

2.模型意识，我们要注重创设真实情境，从问题解决中归纳模型，解决一般问题，一类问题，归纳模型经历从特殊到一般的过程，应用模型又从一般到特殊。

3.提高孩子的运算能力，我们要从儿歌、故事、估算等作为切入口，关注学生本身，激发学习数学的乐趣。

 【海潮 马雪】2022年9月15日，虽然疫情让大家隔离在各个地方，但是我们的心却永远是连在一起，对于学习也永远都是积极的。今天，我们开展了牛滩片区教研活动，听到了4位老师带来的精彩讲座，收获满满，有以下反思：
‎  1.横向对比教材举例，生动形象具体化，同时让我意识到在备课时也应分别横向、纵向深入了解教材，对比教材，分析教材，备好一节课；
‎  2.在数学课堂中，数形结合的运用是非常重要的一个环节，我们要逐步培养学生的数形结合思想，借助生活情景，让我们的教学更加直观，学生也能在快乐中学习；
‎  3.要根据不同的学情，培养学生的运算能力，激发学生计算热情。会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界；
‎  4.数学源于生活，我们要充分发挖掘生活中的信息运用于数学课堂，营造轻松愉快的氛围。此外，我们还要注重教学评价，调动学生学习数学的动力。
‎  上一节数学课容易，但是上好一节数学课很难，这些都需要我们不断去探索，去钻研，去学习。再次感谢今天上课的几位老师，受益匪浅！

【高寨学校 赵益】这次培训，使我受益匪浅，让我对小学数学几何教学有了更深刻的认识。这次培训后，我觉得可以尝试改变下自己的教学风格。上午的四堂讲座中，第二堂讲座《运筹帷幄，算由心生》，令我印象深刻。

徐老师首先从政治的高度，告诉我们为什么要教好数学。习近平总书记多次强调，课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，必须坚持马克思主义的指导地位，体现马克思主义中国化最新成果，体现中国和中华民族风格，体现党和国家对教育的基本要求，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果。

然后徐老师从掌握各类运算法则，建立运算律的数学模型开始，教给我们许多行知有效的办法。在简便运算的教学中发现，孩子们由于没有建立起相应的简算类型的模型，导致错误简算，其至胡乱简算，思维一片混乱。尤其是利用乘法分配律进行简算小，更是一塌糊涂。根本原因是学生没有真正理解乘法分配律的本质，没有真正建立起数学模型。

作为一名老师，我们还要时刻反思自己的教学行为，认真学习先进的教学理论。这次的培训让我学到了很多，让我认识到自己还有很多的不足，以后我也会继续去学习，完善自己的各方面能力。

在疫情静态管理时期还能进行网上学习，参加讲座的教师的这种精神就很值得我学习。相信他们准备培训会比平时花更多的时间和精力。通过培训，我也意识到新课标正在落实到我们教学活动的方方面面，也需要我们不仅要学习新课标，更要在课堂教学中创造性地使用好新课标。几何直观具体到教学中表现为数形结合，王老师的讲座为我作出了多方面的解释；徐老师强调了计算能力在小学数学中是十分重要的基础技能；李老师讲述了模型意识是什么，为什么以及怎么做。在以后的教学中，我会尽量把学习到的观念运用到教学中去，努力提高课堂教学效率。

结束语

牛顿曾说过：如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。感谢林萍名师工作室搭建的平台，感谢4位老师的精彩分享，让我们的教学之路走的更快、走的更稳、走的更顺...